Ratkaise sin(180-2x)

$$\sin ( 180 - 2 x )$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-2\cos(2\left(90-x\right))$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(-2x^{1}+180)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+180)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\cos(-2x^{1}+180)\left(-2\right)x^{1-1}$$

Sievennä.

$$-2\cos(-2x^{1}+180)$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-2\cos(-2x+180)$$

Laske

$$\sin(2\left(90-x\right))$$