Ratkaise sin5pi/4

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Laske

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä kaavaa \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x), jossa x=\pi ja y=\frac{\pi }{4}, saadaksesi tuloksen.

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Hae kaavan \sin(\pi ) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Hae kaavan \cos(\frac{\pi }{4}) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Hae kaavan \sin(\frac{\pi }{4}) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

Hae kaavan \cos(\pi ) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

Suorita laskutoimitukset.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$