Ratkaise sin^260^circ-3*tan45^circ

$$\sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ } - 3 \cdot \tan 45 ^ { \circ }$$

Laske

$$-\frac{9}{4}=-2,25$$

Ratkaisun vaiheet

Hae kaavan \sin(60) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-3\tan(45)$$

Kohota \frac{\sqrt{3}}{2} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-3\tan(45)$$

Hae kaavan \tan(45) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-3\times 1$$

Kerro 3 ja 1, niin saadaan 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-3$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 3 ja \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} ja \frac{3\times 2^{2}}{2^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{3}{2^{2}}-3$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{3}{4}-3$$

Vähennä 3 luvusta \frac{3}{4} saadaksesi tuloksen -\frac{9}{4}.

$$-\frac{9}{4}$$