Ratkaise sin^{2}30^{circ}+cos^260^circ+sin30^circcos60^circ=3/4

$$\sin ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 60 ^ { \circ } + \sin 30 ^ { \circ } \cos 60 ^ { \circ } = \frac { 3 } { 4 }$$

Tarkista

Ratkaisun vaiheet

Hae kaavan \sin(30) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}+\sin(30)\cos(60)=\frac{3}{4}$$

Laske \frac{1}{2} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}+\left(\cos(60)\right)^{2}+\sin(30)\cos(60)=\frac{3}{4}$$

Hae kaavan \cos(60) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\sin(30)\cos(60)=\frac{3}{4}$$

Laske \frac{1}{2} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\sin(30)\cos(60)=\frac{3}{4}$$

Selvitä \frac{1}{2} laskemalla yhteen \frac{1}{4} ja \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}+\sin(30)\cos(60)=\frac{3}{4}$$

Hae kaavan \sin(30) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos(60)=\frac{3}{4}$$

Hae kaavan \cos(60) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{3}{4}$$

Kerro \frac{1}{2} ja \frac{1}{2}, niin saadaan \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$$

Selvitä \frac{3}{4} laskemalla yhteen \frac{1}{2} ja \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$$

Vertaa kohteita \frac{3}{4} ja \frac{3}{4}.

$$\text{true}$$