Ratkaise secQ

$$\sec Q$$

Derivoi muuttujan Q suhteen

$$\frac{\tan(Q)}{\cos(Q)}$$

Vaiheet, joissa käytetään osamäärän derivaattasääntöä

Käytä sekantin määritelmää.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\frac{1}{\cos(Q)})$$

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden osamäärän derivaatta on nimittäjä kertaa osoittajan derivaatta miinus osoittaja kertaa nimittäjän derivaatta ja tämä kaikki jaettuna nimittäjän neliöllä.

$$\frac{\cos(Q)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\cos(Q))}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Vakion 1 derivaatta on 0, ja cos(Q):n derivaatta on −sin(Q).

$$-\frac{-\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Sievennä.

$$\frac{\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Kirjoita osamäärä uudelleen kahden osamäärän tulona.

$$\frac{1}{\cos(Q)}\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Käytä sekantin määritelmää.

$$\sec(Q)\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Käytä tangentin määritelmää.

$$\sec(Q)\tan(Q)$$

Laske

$$\frac{1}{\cos(Q)}$$