Ratkaise pir^2=48

$$\pi r ^ { 2 } = 48$$

Ratkaise muuttujan r suhteen

$$r=4\sqrt{\frac{3}{\pi }}\approx 3,908820095$$

$$r=-4\sqrt{\frac{3}{\pi }}\approx -3,908820095$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla \pi .

$$\frac{\pi r^{2}}{\pi }=\frac{48}{\pi }$$

Jakaminen luvulla \pi kumoaa kertomisen luvulla \pi .

$$r^{2}=\frac{48}{\pi }$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }} r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 48 molemmilta puolilta.

$$\pi r^{2}-48=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla \pi , b luvulla 0 ja c luvulla -48 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\pi \left(-48\right)}}{2\pi }$$

Korota 0 neliöön.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\pi \left(-48\right)}}{2\pi }$$

Kerro -4 ja \pi .

$$r=\frac{0±\sqrt{\left(-4\pi \right)\left(-48\right)}}{2\pi }$$

Kerro -4\pi ja -48.

$$r=\frac{0±\sqrt{192\pi }}{2\pi }$$

Ota luvun 192\pi neliöjuuri.

$$r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi }$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi }, kun ± on plusmerkkinen.

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi }, kun ± on miinusmerkkinen.

$$r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }} r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$