Ratkaise pix^2+3x+01415926

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926$$

Laske

$$x\left(\pi x+3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 0 ja 1415926, niin saadaan 0.

$$\pi x^{2}+3x+0$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$\pi x^{2}+3x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2\pi x+3$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Kerro 0 ja 1415926, niin saadaan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\pi x^{2}+3x+0)$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\pi x^{2}+3x)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\pi x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$2\pi x^{1}+3x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$2\pi x^{1}+3x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$2\pi x+3x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$2\pi x+3\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$2\pi x+3$$