Ratkaise operatorname{tn}(x-2)+operatorname{tn}(x+2)=operatorname{tn}45

$$\operatorname { tn } ( x - 2 ) + \operatorname { tn } ( x + 2 ) = \operatorname { tn } 45$$

Ratkaise muuttujan n suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{n_{45}}{2x}\text{, }&x\neq 0\\n\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n_{45}=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }t=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen tn ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$tnx-2tn+tn\left(x+2\right)=tn_{45}$$

Laske lukujen tn ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$tnx-2tn+tnx+2tn=tn_{45}$$

Selvitä 2tnx yhdistämällä tnx ja tnx.

$$2tnx-2tn+2tn=tn_{45}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2tn ja 2tn.

$$2tnx=tn_{45}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$2txn=n_{45}t$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2tx.

$$\frac{2txn}{2tx}=\frac{n_{45}t}{2tx}$$

Jakaminen luvulla 2tx kumoaa kertomisen luvulla 2tx.

$$n=\frac{n_{45}t}{2tx}$$

Jaa tn_{45} luvulla 2tx.

$$n=\frac{n_{45}}{2x}$$

Ratkaise muuttujan n_45 suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\n_{45}=2nx\text{, }&\text{unconditionally}\\n_{45}\in \mathrm{C}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen tn ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$tnx-2tn+tn\left(x+2\right)=tn_{45}$$

Laske lukujen tn ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$tnx-2tn+tnx+2tn=tn_{45}$$

Selvitä 2tnx yhdistämällä tnx ja tnx.

$$2tnx-2tn+2tn=tn_{45}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2tn ja 2tn.

$$2tnx=tn_{45}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$tn_{45}=2tnx$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$tn_{45}=2ntx$$

Jaa molemmat puolet luvulla t.

$$\frac{tn_{45}}{t}=\frac{2ntx}{t}$$

Jakaminen luvulla t kumoaa kertomisen luvulla t.

$$n_{45}=\frac{2ntx}{t}$$

Jaa 2tnx luvulla t.

$$n_{45}=2nx$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{n_{45}}{2x}\text{, }&x\neq 0\\n\in \mathrm{R}\text{, }&\left(n_{45}=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }t=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen tn ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$tnx-2tn+tn\left(x+2\right)=tn_{45}$$

Laske lukujen tn ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$tnx-2tn+tnx+2tn=tn_{45}$$

Selvitä 2tnx yhdistämällä tnx ja tnx.

$$2tnx-2tn+2tn=tn_{45}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2tn ja 2tn.

$$2tnx=tn_{45}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$2txn=n_{45}t$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2tx.

$$\frac{2txn}{2tx}=\frac{n_{45}t}{2tx}$$

Jakaminen luvulla 2tx kumoaa kertomisen luvulla 2tx.

$$n=\frac{n_{45}t}{2tx}$$

Jaa tn_{45} luvulla 2tx.

$$n=\frac{n_{45}}{2x}$$

Ratkaise muuttujan n_45 suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\n_{45}=2nx\text{, }&\text{unconditionally}\\n_{45}\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen tn ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$tnx-2tn+tn\left(x+2\right)=tn_{45}$$

Laske lukujen tn ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$tnx-2tn+tnx+2tn=tn_{45}$$

Selvitä 2tnx yhdistämällä tnx ja tnx.

$$2tnx-2tn+2tn=tn_{45}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2tn ja 2tn.

$$2tnx=tn_{45}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$tn_{45}=2tnx$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$tn_{45}=2ntx$$

Jaa molemmat puolet luvulla t.

$$\frac{tn_{45}}{t}=\frac{2ntx}{t}$$

Jakaminen luvulla t kumoaa kertomisen luvulla t.

$$n_{45}=\frac{2ntx}{t}$$

Jaa 2tnx luvulla t.

$$n_{45}=2nx$$