Ratkaise operatorname{h}(x)=x^2+6^x-27/x^2-8x+7

$$\operatorname { h } ( x ) = \frac { x ^ { 2 } + 6 ^ { x } - 27 } { x ^ { 2 } - 8 x + 7 }$$

Ratkaise muuttujan h suhteen

$$h=-\frac{27-6^{x}-x^{2}}{x\left(x-7\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 7\text{ and }x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-7\right)\left(x-1\right).

$$hx\left(x-7\right)\left(x-1\right)=x^{2}+6^{x}-27$$

Laske lukujen hx ja x-7 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(hx^{2}-7hx\right)\left(x-1\right)=x^{2}+6^{x}-27$$

Laske lukujen hx^{2}-7hx ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$hx^{3}-8hx^{2}+7hx=x^{2}+6^{x}-27$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät h:n.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+7x\right)h=x^{2}+6^{x}-27$$

Jaa molemmat puolet luvulla -8x^{2}+x^{3}+7x.

$$\frac{\left(x^{3}-8x^{2}+7x\right)h}{x^{3}-8x^{2}+7x}=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x^{3}-8x^{2}+7x}$$

Jakaminen luvulla -8x^{2}+x^{3}+7x kumoaa kertomisen luvulla -8x^{2}+x^{3}+7x.

$$h=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x^{3}-8x^{2}+7x}$$

Jaa x^{2}+6^{x}-27 luvulla -8x^{2}+x^{3}+7x.

$$h=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x\left(x-7\right)\left(x-1\right)}$$