Ratkaise log_{4}({1/2})-{left(log_{4}({1/16})right)}^3

$$\log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 2 } }) - { \left( \log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 16 } }) \right) }^{ 3 }$$

Laske

$$\frac{15}{2}=7,5$$

Ratkaisun vaiheet

\frac{1}{2}:n 4-kantainen logaritmi on -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

\frac{1}{16}:n 4-kantainen logaritmi on -2.

$$-\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{3}$$

Laske -2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -8.

$$-\frac{1}{2}-\left(-8\right)$$

Luvun -8 vastaluku on 8.

$$-\frac{1}{2}+8$$

Selvitä \frac{15}{2} laskemalla yhteen -\frac{1}{2} ja 8.

$$\frac{15}{2}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 \cdot 5}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$