Ratkaise log_{7}49text{(ii)}log_{6}1text{(iii)}log_{10}100

$$\log _ { 7 } 49 \text { (ii) } \log _ { 6 } 1 \text { (iii) } \log _ { 10 } 100$$

Laske

$$0$$

Ratkaisun vaiheet

49:n 7-kantainen logaritmi on 2.

$$2ii\log_{6}\left(1\right)iii\log_{10}\left(100\right)$$

Kerro 2i ja i, niin saadaan -2.

$$-2\log_{6}\left(1\right)iii\log_{10}\left(100\right)$$

1:n 6-kantainen logaritmi on 0.

$$-2\times 0ii\log_{10}\left(100\right)$$

Kerro -2 ja 0, niin saadaan 0.

$$0i\log_{10}\left(100\right)$$

100:n 10-kantainen logaritmi on 2.

$$0\times 2$$

Kerro 0 ja 2, niin saadaan 0.

$$0$$

Reaaliosa

$$0$$

Ratkaisun vaiheet

49:n 7-kantainen logaritmi on 2.

$$Re(2ii\log_{6}\left(1\right)iii\log_{10}\left(100\right))$$

Kerro 2i ja i, niin saadaan -2.

$$Re(-2\log_{6}\left(1\right)iii\log_{10}\left(100\right))$$

1:n 6-kantainen logaritmi on 0.

$$Re(-2\times 0ii\log_{10}\left(100\right))$$

Kerro -2 ja 0, niin saadaan 0.

$$Re(0i\log_{10}\left(100\right))$$

100:n 10-kantainen logaritmi on 2.

$$Re(0\times 2)$$

Kerro 0 ja 2, niin saadaan 0.

$$Re(0)$$

Luvun 0 reaaliosa on 0.

$$0$$