Ratkaise log_{2}8^3-2log_{3}27+log_{5}125

$$\log _ { 2 } 8 ^ { 3 } - 2 \log _ { 3 } 27 + \log _ { 5 } 125$$

Laske

$$6$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 8 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 512.

$$\log_{2}\left(512\right)-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

512:n 2-kantainen logaritmi on 9.

$$9-2\log_{3}\left(27\right)+\log_{5}\left(125\right)$$

27:n 3-kantainen logaritmi on 3.

$$9-2\times 3+\log_{5}\left(125\right)$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$9-6+\log_{5}\left(125\right)$$

Vähennä 6 luvusta 9 saadaksesi tuloksen 3.

$$3+\log_{5}\left(125\right)$$

125:n 5-kantainen logaritmi on 3.

$$3+3$$

Selvitä 6 laskemalla yhteen 3 ja 3.

$$6$$

Jaa tekijöihin

$$2\times 3$$