Ratkaise log_{2}(2^5*4^7)quad(3)log_{3}27

$$\log _ { 2 } ( 2 ^ { 5 } \times 4 ^ { 7 } ) \quad ( 3 ) \log _ { 3 } 27$$

Laske

$$171$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 2 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 32.

$$\log_{2}\left(32\times 4^{7}\right)\times 3\log_{3}\left(27\right)$$

Laske 4 potenssiin 7, jolloin ratkaisuksi tulee 16384.

$$\log_{2}\left(32\times 16384\right)\times 3\log_{3}\left(27\right)$$

Kerro 32 ja 16384, niin saadaan 524288.

$$\log_{2}\left(524288\right)\times 3\log_{3}\left(27\right)$$

524288:n 2-kantainen logaritmi on 19.

$$19\times 3\log_{3}\left(27\right)$$

Kerro 19 ja 3, niin saadaan 57.

$$57\log_{3}\left(27\right)$$

27:n 3-kantainen logaritmi on 3.

$$57\times 3$$

Kerro 57 ja 3, niin saadaan 171.

$$171$$

Jaa tekijöihin

$$3^{2}\times 19$$