Ratkaise left(3+3iright)left(-3+3iright)

$$\left( 3+3i \right) \left( -3+3i \right)$$

Laske

$$-18$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 3+3i ja -3+3i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2}$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$-9+9i-9i-9$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$-9-9+\left(9-9\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$-18$$

Reaaliosa

$$-18$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 3+3i ja -3+3i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2})$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa 3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right).

$$Re(-9+9i-9i-9)$$

Yhdistä lukujen -9+9i-9i-9 reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(-9-9+\left(9-9\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa -9-9+\left(9-9\right)i.

$$Re(-18)$$

Luvun -18 reaaliosa on -18.

$$-18$$