Ratkaise left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Ratkaise muuttujan k suhteen

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä \frac{9}{4} luvusta 1 saadaksesi tuloksen -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Lisää \frac{5}{4}x^{2} molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Jaa \frac{5x^{2}}{4}-x-1 luvulla -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$