Ratkaise left(1--3/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -3 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Ratkaise muuttujan k suhteen

$$k=\frac{5x^{2}}{2}+x+1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Murtolauseke \frac{-3}{2} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{3}{2} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\left(1-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Luvun -\frac{3}{2} vastaluku on \frac{3}{2}.

$$\left(1+\frac{3}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Selvitä \frac{5}{2} laskemalla yhteen 1 ja \frac{3}{2}.

$$\frac{5}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Vähennä \frac{5}{2}x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$x+1-k=-\frac{5}{2}x^{2}$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$1-k=-\frac{5}{2}x^{2}-x$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$-k=-\frac{5}{2}x^{2}-x-1$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$-k=-\frac{5x^{2}}{2}-x-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{5x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$k=\frac{-\frac{5x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Jaa -\frac{5x^{2}}{2}-x-1 luvulla -1.

$$k=\frac{5x^{2}}{2}+x+1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{10k-9}-1}{5}$$

$$x=\frac{-\sqrt{10k-9}-1}{5}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{10k-9}-1}{5}$$

$$x=\frac{-\sqrt{10k-9}-1}{5}\text{, }k\geq \frac{9}{10}$$