Ratkaise Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 2 } & { 4 } \\ { 1 } & { 2 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l l } { 3 } & { 1 } \\ { 5 } & { 5 } \end{array} \right)$$

Laske

$$\left(\begin{matrix}26&22\\13&11\end{matrix}\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään matriisin kertomissääntöä

Matriisin kertolasku on määritelty, jos ensimmäisen matriisin sarakkeiden määrä on yhtä suuri kuin toisen matriisin rivien määrä.

$$\left(\begin{matrix}2&4\\1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3&1\\5&5\end{matrix}\right)$$

Kerro ensimmäisen matriisin ensimmäisen rivin jokainen alkio vastaavalla toisen matriisin ensimmäisen rivin alkiolla. Laske sitten nämä tulot yhteen, jolloin saadaan tulomatriisin ensimmäisen rivin ensimmäisen sarakkeen alkio.

$$\left(\begin{matrix}2\times 3+4\times 5&\\&\end{matrix}\right)$$

Tulomatriisin muut alkiot löytyvät samalla tavalla.

$$\left(\begin{matrix}2\times 3+4\times 5&2+4\times 5\\3+2\times 5&1+2\times 5\end{matrix}\right)$$

Sievennä jokainen osa kertomalla yksittäiset termit.

$$\left(\begin{matrix}6+20&2+20\\3+10&1+10\end{matrix}\right)$$

Laske yhteen matriisin alkiot.

$$\left(\begin{matrix}26&22\\13&11\end{matrix}\right)$$

Laske determinantti

$$0$$