Ratkaise Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 3 } \\ { 2 } & { 4 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { 5 } \\ { 6 } \end{array} \right)$$

Laske

$$\left(\begin{matrix}23\\34\end{matrix}\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään matriisin kertomissääntöä

Matriisin kertolasku on määritelty, jos ensimmäisen matriisin sarakkeiden määrä on yhtä suuri kuin toisen matriisin rivien määrä.

$$\left(\begin{matrix}1&3\\2&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5\\6\end{matrix}\right)$$

Kerro ensimmäisen matriisin ensimmäisen rivin jokainen alkio vastaavalla toisen matriisin ensimmäisen rivin alkiolla. Laske sitten nämä tulot yhteen, jolloin saadaan tulomatriisin ensimmäisen rivin ensimmäisen sarakkeen alkio.

$$\left(\begin{matrix}5+3\times 6\\\end{matrix}\right)$$

Tulomatriisin muut alkiot löytyvät samalla tavalla.

$$\left(\begin{matrix}5+3\times 6\\2\times 5+4\times 6\end{matrix}\right)$$

Sievennä jokainen osa kertomalla yksittäiset termit.

$$\left(\begin{matrix}5+18\\10+24\end{matrix}\right)$$

Laske yhteen matriisin alkiot.

$$\left(\begin{matrix}23\\34\end{matrix}\right)$$

Transponoi matriisi

$$\left(\begin{matrix}23&34\end{matrix}\right)$$