Ratkaise {ccc}{1}&{3}&{5}{0}&{1}&{2}{0}&{-3}&{6}=

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 3 } & { 5 } \\ { 0 } & { 1 } & { 2 } \\ { 0 } & { - 3 } & { 6 } \end{array} \right) =$$

Laske determinantti

$$12$$

Vaiheet, joissa käytetään Sarrus'n sääntöä

Etsi matriisin determinantti käyttämällä diagonaalimenetelmää.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&5\\0&1&2\\0&-3&6\end{matrix}\right))$$

Laajenna alkuperäistä matriisia toistamalla kaksi ensimmäistä saraketta neljäntenä ja viidentenä sarakkeena.

$$\left(\begin{matrix}1&3&5&1&3\\0&1&2&0&1\\0&-3&6&0&-3\end{matrix}\right)$$

Aloita vasemmasta yläkulmasta, kerro laskevia lävistäjiä pitkin ja laske tulot yhteen.

$$6=6$$

Aloita vasemmasta alakulmasta, kerro nousevia lävistäjiä pitkin ja laske tulot yhteen.

$$-3\times 2=-6$$

Vähennä nousevan lävistäjän tulojen summa laskevan lävistäjän tulojen summasta.

$$6-\left(-6\right)$$

Vähennä -6 luvusta 6.

$$12$$

Vaiheet, joissa käytetään laajennusta alideterminantilla

Etsi matriisin determinantti käyttämällä alideterminanttilaajennusta (eli kofaktorilaajennusta).

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&5\\0&1&2\\0&-3&6\end{matrix}\right))$$

Jos haluat laajentaa alideterminantilla, kerro ensimmäisen rivin jokainen alkio sen alideterminantilla (sen 2\times 2-matriisin determinantti, joka syntyy, kun poistetaan se rivi ja sarake, jossa alkio esiintyy). Kerro sitten alkion sijainnilla.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2\\-3&6\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}0&2\\0&6\end{matrix}\right))+5det(\left(\begin{matrix}0&1\\0&-3\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matriisin \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinantti on ad-bc.

$$6-\left(-3\times 2\right)$$

Sievennä.

$$12$$

Laske

$$\left(\begin{matrix}1&3&5\\0&1&2\\0&-3&6\end{matrix}\right)$$