Ratkaise {ccc}{1}&{3}&{2}{0}&{0}&{-2}{0}&{1}&{0}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 3 } & { 2 } \\ { 0 } & { 0 } & { - 2 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right)$$

Laske determinantti

$$2$$

Vaiheet, joissa käytetään Sarrus'n sääntöä

Etsi matriisin determinantti käyttämällä diagonaalimenetelmää.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&2\\0&0&-2\\0&1&0\end{matrix}\right))$$

Laajenna alkuperäistä matriisia toistamalla kaksi ensimmäistä saraketta neljäntenä ja viidentenä sarakkeena.

$$\left(\begin{matrix}1&3&2&1&3\\0&0&-2&0&0\\0&1&0&0&1\end{matrix}\right)$$

Aloita vasemmasta yläkulmasta, kerro laskevia lävistäjiä pitkin ja laske tulot yhteen.

$$\text{true}$$

Aloita vasemmasta alakulmasta, kerro nousevia lävistäjiä pitkin ja laske tulot yhteen.

$$-2=-2$$

Vähennä nousevan lävistäjän tulojen summa laskevan lävistäjän tulojen summasta.

$$-\left(-2\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään laajennusta alideterminantilla

Etsi matriisin determinantti käyttämällä alideterminanttilaajennusta (eli kofaktorilaajennusta).

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&2\\0&0&-2\\0&1&0\end{matrix}\right))$$

Jos haluat laajentaa alideterminantilla, kerro ensimmäisen rivin jokainen alkio sen alideterminantilla (sen 2\times 2-matriisin determinantti, joka syntyy, kun poistetaan se rivi ja sarake, jossa alkio esiintyy). Kerro sitten alkion sijainnilla.

$$det(\left(\begin{matrix}0&-2\\1&0\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}0&-2\\0&0\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}0&0\\0&1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matriisin \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinantti on ad-bc.

$$-\left(-2\right)$$

Sievennä.

$$2$$

Laske

$$\left(\begin{matrix}1&3&2\\0&0&-2\\0&1&0\end{matrix}\right)$$