Ratkaise {cc}{5}&{10}{-30}&{15}{cc}{1}&{-2}{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c } { 5 } & { 10 } \\ { - 30 } & { 15 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Laske

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään matriisin kertomissääntöä

Matriisin kertolasku on määritelty, jos ensimmäisen matriisin sarakkeiden määrä on yhtä suuri kuin toisen matriisin rivien määrä.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-2\\2&1\end{matrix}\right)$$

Kerro ensimmäisen matriisin ensimmäisen rivin jokainen alkio vastaavalla toisen matriisin ensimmäisen rivin alkiolla. Laske sitten nämä tulot yhteen, jolloin saadaan tulomatriisin ensimmäisen rivin ensimmäisen sarakkeen alkio.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Tulomatriisin muut alkiot löytyvät samalla tavalla.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&5\left(-2\right)+10\\-30+15\times 2&-30\left(-2\right)+15\end{matrix}\right)$$

Sievennä jokainen osa kertomalla yksittäiset termit.

$$\left(\begin{matrix}5+20&-10+10\\-30+30&60+15\end{matrix}\right)$$

Laske yhteen matriisin alkiot.

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Laske determinantti

$$1875$$