Ratkaise {cc}{1}&{-1}{-2}&{2}{l}{3}{2}

$$\left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 1 } \\ { - 2 } & { 2 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { 3 } \\ { 2 } \end{array} \right)$$

Laske

$$\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään matriisin kertomissääntöä

Matriisin kertolasku on määritelty, jos ensimmäisen matriisin sarakkeiden määrä on yhtä suuri kuin toisen matriisin rivien määrä.

$$\left(\begin{matrix}1&-1\\-2&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\2\end{matrix}\right)$$

Kerro ensimmäisen matriisin ensimmäisen rivin jokainen alkio vastaavalla toisen matriisin ensimmäisen rivin alkiolla. Laske sitten nämä tulot yhteen, jolloin saadaan tulomatriisin ensimmäisen rivin ensimmäisen sarakkeen alkio.

$$\left(\begin{matrix}3-2\\\end{matrix}\right)$$

Tulomatriisin muut alkiot löytyvät samalla tavalla.

$$\left(\begin{matrix}3-2\\-2\times 3+2\times 2\end{matrix}\right)$$

Sievennä jokainen osa kertomalla yksittäiset termit.

$$\left(\begin{matrix}3-2\\-6+4\end{matrix}\right)$$

Laske yhteen matriisin alkiot.

$$\left(\begin{matrix}1\\-2\end{matrix}\right)$$

Transponoi matriisi

$$\left(\begin{matrix}1&-2\end{matrix}\right)$$