Ratkaise left(9m^4/25-16n^4/9right)left(9m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Laske

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 25 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 225. Kerro \frac{9m^{4}}{25} ja \frac{9}{9}. Kerro \frac{16n^{4}}{9} ja \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Koska arvoilla \frac{9\times 9m^{4}}{225} ja \frac{25\times 16n^{4}}{225} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Suorita kertolaskut kohteessa 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 25 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 225. Kerro \frac{9m^{4}}{25} ja \frac{9}{9}. Kerro \frac{16n^{4}}{9} ja \frac{25}{25}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Koska arvoilla \frac{9\times 9m^{4}}{225} ja \frac{25\times 16n^{4}}{225} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Kerro \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} ja \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Kerro 225 ja 225, niin saadaan 50625.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Tarkastele lauseketta \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Lavenna \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 2 keskenään saadaksesi 8.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Laske 81 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 6561.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Lavenna \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 2 keskenään saadaksesi 8.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Laske 400 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 160000.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Lavenna

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 25 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 225. Kerro \frac{9m^{4}}{25} ja \frac{9}{9}. Kerro \frac{16n^{4}}{9} ja \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Koska arvoilla \frac{9\times 9m^{4}}{225} ja \frac{25\times 16n^{4}}{225} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Suorita kertolaskut kohteessa 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 25 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 225. Kerro \frac{9m^{4}}{25} ja \frac{9}{9}. Kerro \frac{16n^{4}}{9} ja \frac{25}{25}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Koska arvoilla \frac{9\times 9m^{4}}{225} ja \frac{25\times 16n^{4}}{225} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Kerro \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} ja \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Kerro 225 ja 225, niin saadaan 50625.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Tarkastele lauseketta \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Lavenna \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 2 keskenään saadaksesi 8.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Laske 81 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 6561.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Lavenna \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 2 keskenään saadaksesi 8.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Laske 400 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 160000.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$