Ratkaise left|2left|xright|-5right|+x

$$\left| 2 \left| x \right| -5 \right| +x$$

Laske

$$11x$$

Ratkaisun vaiheet

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun 2 itseisarvo on 2.

$$2x|-5|+x$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun -5 itseisarvo on 5.

$$2x\times 5+x$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$10x+x$$

Selvitä 11x yhdistämällä 10x ja x.

$$11x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$11$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun 2 itseisarvo on 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x|-5|+x)$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun -5 itseisarvo on 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x\times 5+x)$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x+x)$$

Selvitä 11x yhdistämällä 10x ja x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$11x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$11x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$11\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$11$$