Ratkaise {lll}{1}&{0}&{0}{2}&{2}&{0}{1}&{0}&{3}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 2 } & { 2 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 3 } \end{array} \right|$$

Laske

$$6$$

Vaiheet, joissa käytetään Sarrus'n sääntöä

Etsi matriisin determinantti käyttämällä diagonaalimenetelmää.

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&0\\2&2&0\\1&0&3\end{matrix}\right))$$

Laajenna alkuperäistä matriisia toistamalla kaksi ensimmäistä saraketta neljäntenä ja viidentenä sarakkeena.

$$\left(\begin{matrix}1&0&0&1&0\\2&2&0&2&2\\1&0&3&1&0\end{matrix}\right)$$

Aloita vasemmasta yläkulmasta, kerro laskevia lävistäjiä pitkin ja laske tulot yhteen.

$$2\times 3=6$$

Aloita vasemmasta alakulmasta, kerro nousevia lävistäjiä pitkin ja laske tulot yhteen.

$$\text{true}$$

Vähennä nousevan lävistäjän tulojen summa laskevan lävistäjän tulojen summasta.

$$6$$

Vaiheet, joissa käytetään laajennusta alideterminantilla

Etsi matriisin determinantti käyttämällä alideterminanttilaajennusta (eli kofaktorilaajennusta).

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&0\\2&2&0\\1&0&3\end{matrix}\right))$$

Jos haluat laajentaa alideterminantilla, kerro ensimmäisen rivin jokainen alkio sen alideterminantilla (sen 2\times 2-matriisin determinantti, joka syntyy, kun poistetaan se rivi ja sarake, jossa alkio esiintyy). Kerro sitten alkion sijainnilla.

$$det(\left(\begin{matrix}2&0\\0&3\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matriisin \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinantti on ad-bc.

$$2\times 3$$

Sievennä.

$$6$$

Jaa tekijöihin

$$2\times 3$$