Ratkaise {ccc}{3}&{-1}&{4}{2}&{3}&{-1}{-5}&{2}&{3} | Microsoftin matematiikan ratkaisija

Laske

Jaa tekijöihin

Tietokilpailu

5 ongelmia, jotka ovat samankaltaisia kuin:

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

Jakaa

Kopioitu leikepöydälle

det(\left(\begin{matrix}3&-1&4\\2&3&-1\\-5&2&3\end{matrix}\right))

Etsi matriisin determinantti käyttämällä diagonaalimenetelmää.

\left(\begin{matrix}3&-1&4&3&-1\\2&3&-1&2&3\\-5&2&3&-5&2\end{matrix}\right)

Laajenna alkuperäistä matriisia toistamalla kaksi ensimmäistä saraketta neljäntenä ja viidentenä sarakkeena.

3\times 3\times 3-\left(-\left(-5\right)\right)+4\times 2\times 2=38

Aloita vasemmasta yläkulmasta, kerro laskevia lävistäjiä pitkin ja laske tulot yhteen.

-5\times 3\times 4+2\left(-1\right)\times 3+3\times 2\left(-1\right)=-72

Aloita vasemmasta alakulmasta, kerro nousevia lävistäjiä pitkin ja laske tulot yhteen.

38-\left(-72\right)

Vähennä nousevan lävistäjän tulojen summa laskevan lävistäjän tulojen summasta.

110

Vähennä -72 luvusta 38.

det(\left(\begin{matrix}3&-1&4\\2&3&-1\\-5&2&3\end{matrix}\right))

Etsi matriisin determinantti käyttämällä alideterminanttilaajennusta (eli kofaktorilaajennusta).

3det(\left(\begin{matrix}3&-1\\2&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}2&-1\\-5&3\end{matrix}\right))\right)+4det(\left(\begin{matrix}2&3\\-5&2\end{matrix}\right))

Jos haluat laajentaa alideterminantilla, kerro ensimmäisen rivin jokainen alkio sen alideterminantilla (sen 2\times 2-matriisin determinantti, joka syntyy, kun poistetaan se rivi ja sarake, jossa alkio esiintyy). Kerro sitten alkion sijainnilla.

3\left(3\times 3-2\left(-1\right)\right)-\left(-\left(2\times 3-\left(-5\left(-1\right)\right)\right)\right)+4\left(2\times 2-\left(-5\times 3\right)\right)

2\times 2 matriisin \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) determinantti on ad-bc.

3\times 11-\left(-1\right)+4\times 19

Sievennä.

110

Laske termit yhteen lopputuloksen saamiseksi.