Ratkaise ∫ (from 2 to 3) of 56x-x wrt x

$$\int_{ 2 }^{ 3 } 56x-x d x$$

Laske

$$\frac{275}{2}=137,5$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int 56x-x\mathrm{d}x$$

Integroi summa termi kerrallaan.

$$\int 56x\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

Ota vakio tekijäksi kussakin termissä.

$$56\int x\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Kerro 56 ja \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Kerro -1 ja \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\frac{x^{2}}{2}$$

Sievennä.

$$\frac{55x^{2}}{2}$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$\frac{55}{2}\times 3^{2}-\frac{55}{2}\times 2^{2}$$

Sievennä.

$$\frac{275}{2}$$