Ratkaise ∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

Laske

$$-384$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 3 ja -4, niin saadaan -12.

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

Vähennä 4 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -8.

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun -8 itseisarvo on 8.

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

Kerro -12 ja 8, niin saadaan -96.

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int -96\mathrm{d}x$$

Etsi kohteen -96 integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.

$$-96x$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

Sievennä.

$$-384$$