Ratkaise ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

Laske

$$-5760$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 3 ja -20, niin saadaan -60.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

Vähennä 4 luvusta -20 saadaksesi tuloksen -24.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun -24 itseisarvo on 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

Kerro -60 ja 24, niin saadaan -1440.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

Etsi kohteen -1440 integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.

$$-1440x$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

Sievennä.

$$-5760$$