Ratkaise ∫ 6y^3 wrt y

$$\int{ 6 { y }^{ 3 } }d y$$

Laske

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Ratkaisun vaiheet

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y avulla.

$$6\int y^{3}\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int y^{3}\mathrm{d}y \frac{y^{4}}{4}. Kerro 6 ja \frac{y^{4}}{4}.

$$\frac{3y^{4}}{2}$$

Jos F\left(y\right) on f\left(y\right) antiderivative, kaikkien f\left(y\right) antama antiderivatives F\left(y\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$6y^{3}$$