Ratkaise ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Laske

$$y^{2}-2y+С$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen 2 ja y-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Integroi summa termi kerrallaan.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Ota vakio tekijäksi kussakin termissä.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int y\mathrm{d}y \frac{y^{2}}{2}. Kerro 2 ja \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Etsi kohteen -2 integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}y=ay avulla.

$$y^{2}-2y$$

Jos F\left(y\right) on f\left(y\right) antiderivative, kaikkien f\left(y\right) antama antiderivatives F\left(y\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$y^{2}-2y+С$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$2\left(y-1\right)$$