Ratkaise ∫ (2x-5y+2) wrt x

$$\int{ (2x-5y+2) }d x$$

Laske

$$x^{2}-5xy+2x+С$$

Ratkaisun vaiheet

Integroi summa termi kerrallaan.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int -5y\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Ota vakio tekijäksi kussakin termissä.

$$2\int x\mathrm{d}x-5\int y\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Kerro 2 ja \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}-5\int y\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Etsi kohteen y integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.

$$x^{2}-5yx+\int 2\mathrm{d}x$$

Etsi kohteen 2 integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.

$$x^{2}-5yx+2x$$

Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivative, kaikkien f\left(x\right) antama antiderivatives F\left(x\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$x^{2}-5yx+2x+С$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2x-5y+2$$