Ratkaise ∫ {(e)^frac{1+y{1-y wrt y

$$\int{ {(e)^{ \frac{ 1+y }{ 1-y } }} }d y$$

Laske

$$xe^{\frac{y+1}{-y+1}}+С$$

Ratkaisun vaiheet

Etsi kohteen e^{\frac{1+y}{1-y}} integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.

$$e^{\frac{1+y}{1-y}}x$$

Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivative, kaikkien f\left(x\right) antama antiderivatives F\left(x\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$e^{\frac{1+y}{1-y}}x+С$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$e^{\frac{y+1}{1-y}}$$