Ratkaise ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

Laske

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

Kerro y ja y, niin saadaan y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

Kerro \delta ja \delta , niin saadaan \delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x avulla.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Sievennä.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivative, kaikkien f\left(x\right) antama antiderivatives F\left(x\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$