Laske
\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С
Derivoi muuttujan x suhteen
\left(5x-3\right)x^{8}
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
\int 5x^{9}-3x^{8}\mathrm{d}x
Laske lukujen x^{8} ja 5x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.
\int 5x^{9}\mathrm{d}x+\int -3x^{8}\mathrm{d}x
Integroi summa termi kerrallaan.
5\int x^{9}\mathrm{d}x-3\int x^{8}\mathrm{d}x
Ota vakio tekijäksi kussakin termissä.
\frac{x^{10}}{2}-3\int x^{8}\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x^{9}\mathrm{d}x \frac{x^{10}}{10}. Kerro 5 ja \frac{x^{10}}{10}.
\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x^{8}\mathrm{d}x \frac{x^{9}}{9}. Kerro -3 ja \frac{x^{9}}{9}.
\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С
Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivative, kaikkien f\left(x\right) antama antiderivatives F\left(x\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}