Ratkaise ∫ v_{0}cosθ_{0}e^-kt

$$\int v _ { 0 } \cos \theta _ { 0 } e ^ { - k t }$$

Laske

$$v_{0}x\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})+С$$

Ratkaisun vaiheet

Etsi kohteen v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}}) integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})x$$

Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivative, kaikkien f\left(x\right) antama antiderivatives F\left(x\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})x+С$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})$$