Ratkaise ∫ (from 1 to 8) of lnx^2

$$\int _ { 1 } ^ { 8 } \ln x ^ { 2 }$$

Laske

$$48\ln(2)-14\approx 19,271064667$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int \log_{e}\left(x^{2}\right)\mathrm{d}x$$

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x avulla.

$$\frac{\ln(x^{2})x-2x}{\ln(e)}$$

Sievennä.

$$\ln(x^{2})x-2x$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$\ln(8^{2})\times 8-2\times 8-\left(\ln(1^{2})\times 1-2\right)$$

Sievennä.

$$48\ln(2)-14$$