Ratkaise ∫ (from 1 to 5) of 4x^2

$$\int _ { 1 } ^ { 5 } 4 x ^ { 2 }$$

Laske

$$\frac{496}{3}\approx 165,333333333$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int 4x^{2}\mathrm{d}x$$

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x avulla.

$$4\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Korvaa \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} alkaen k\neq -1.

$$\frac{4x^{3}}{3}$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$\frac{4}{3}\times 5^{3}-\frac{4}{3}\times 1^{3}$$

Sievennä.

$$\frac{496}{3}$$