Ratkaise ∫ (from 1 to 2) of f(x) wrt x=

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } f ( x ) d x =$$

Laske

$$\frac{3f}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int fx\mathrm{d}x$$

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x avulla.

$$f\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}.

$$f\times \frac{x^{2}}{2}$$

Sievennä.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$\frac{1}{2}f\times 2^{2}-\frac{1}{2}f\times 1^{2}$$

Sievennä.

$$\frac{3f}{2}$$

Derivoi muuttujan f suhteen

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$