Hyppää pääsisältöön
Laske
Tick mark Image

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

Jakaa

\int _{1}^{2}\left(\left(x^{3}\right)^{2}+10x^{3}+25\right)\times 3x^{2}\mathrm{d}x
Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{3}+5\right)^{2} laajentamiseen.
\int _{1}^{2}\left(x^{6}+10x^{3}+25\right)\times 3x^{2}\mathrm{d}x
Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 2 keskenään saadaksesi 6.
\int _{1}^{2}\left(3x^{6}+30x^{3}+75\right)x^{2}\mathrm{d}x
Laske lukujen x^{6}+10x^{3}+25 ja 3 tulo käyttämällä osittelulakia.
\int _{1}^{2}3x^{8}+30x^{5}+75x^{2}\mathrm{d}x
Laske lukujen 3x^{6}+30x^{3}+75 ja x^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.
\int 3x^{8}+30x^{5}+75x^{2}\mathrm{d}x
Laske ensin määräämätön integraali.
\int 3x^{8}\mathrm{d}x+\int 30x^{5}\mathrm{d}x+\int 75x^{2}\mathrm{d}x
Integroi summa termi kerrallaan.
3\int x^{8}\mathrm{d}x+30\int x^{5}\mathrm{d}x+75\int x^{2}\mathrm{d}x
Ota vakio tekijäksi kussakin termissä.
\frac{x^{9}}{3}+30\int x^{5}\mathrm{d}x+75\int x^{2}\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x^{8}\mathrm{d}x \frac{x^{9}}{9}. Kerro 3 ja \frac{x^{9}}{9}.
\frac{x^{9}}{3}+5x^{6}+75\int x^{2}\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x^{5}\mathrm{d}x \frac{x^{6}}{6}. Kerro 30 ja \frac{x^{6}}{6}.
\frac{x^{9}}{3}+5x^{6}+25x^{3}
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}. Kerro 75 ja \frac{x^{3}}{3}.
25\times 2^{3}+5\times 2^{6}+\frac{2^{9}}{3}-\left(25\times 1^{3}+5\times 1^{6}+\frac{1^{9}}{3}\right)
Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.
\frac{1981}{3}
Sievennä.