Ratkaise ∫ (from 1 to 2) of x^2/35 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { x ^ { 2 } } { 35 } d x$$

Laske

$$\frac{1}{15}\approx 0,066666667$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int \frac{x^{2}}{35}\mathrm{d}x$$

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x avulla.

$$\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{35}$$

Korvaa \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} alkaen k\neq -1.

$$\frac{x^{3}}{105}$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$\frac{2^{3}}{105}-\frac{1^{3}}{105}$$

Sievennä.

$$\frac{1}{15}$$