Ratkaise ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

Laske

$$\frac{7}{8}=0,875$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t avulla.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t -\frac{1}{3t^{3}}. Kerro 3 ja -\frac{1}{3t^{3}}.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

Sievennä.

$$\frac{7}{8}$$