Ratkaise ∫ (from 1 to 100) of 4/n^3

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } }$$

Laske

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int \frac{4}{n^{3}}\mathrm{d}x$$

Etsi kohteen \frac{4}{n^{3}} integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.

$$\frac{4}{n^{3}}x$$

Sievennä.

$$\frac{4x}{n^{3}}$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$4n^{-3}\times 100-4n^{-3}$$

Sievennä.

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Derivoi muuttujan n suhteen

$$-\frac{1188}{n^{4}}$$