Ratkaise ∫ (from 0 to x) of f(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) d t$$

Laske

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int ft\mathrm{d}t$$

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t avulla.

$$f\int t\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int t\mathrm{d}t \frac{t^{2}}{2}.

$$f\times \frac{t^{2}}{2}$$

Sievennä.

$$\frac{ft^{2}}{2}$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$\frac{1}{2}fx^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Sievennä.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$fx$$