Ratkaise ∫ (from 0 to 8) of V(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { 8 } V ( t ) d t$$

Laske

$$32V$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int Vt\mathrm{d}t$$

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t avulla.

$$V\int t\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int t\mathrm{d}t \frac{t^{2}}{2}.

$$V\times \frac{t^{2}}{2}$$

Sievennä.

$$\frac{Vt^{2}}{2}$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$\frac{1}{2}V\times 8^{2}-\frac{1}{2}V\times 0^{2}$$

Sievennä.

$$32V$$

Derivoi muuttujan V suhteen

$$32$$