Ratkaise ∫ (from 0 to 6) of 05x^2-3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 05 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

Laske

$$-54$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 0 ja 5, niin saadaan 0.

$$\int _{0}^{6}0x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$\int _{0}^{6}0-3x\mathrm{d}x$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$\int _{0}^{6}-3x\mathrm{d}x$$

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int -3x\mathrm{d}x$$

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x avulla.

$$-3\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

Sievennä.

$$-54$$