Ratkaise ∫ (from 0 to 4) of e^x+x^2

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } e ^ { x } + x ^ { 2 }$$

Laske

$$e^{4}+\frac{61}{3}\approx 74,931483366$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int e^{x}+x^{2}\mathrm{d}x$$

Integroi summa termi kerrallaan.

$$\int e^{x}\mathrm{d}x+\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Voit hankkia tuloksen \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} yleistä integraalit.

$$e^{x}+\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}.

$$e^{x}+\frac{x^{3}}{3}$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$e^{4}+\frac{4^{3}}{3}-\left(e^{0}+\frac{0^{3}}{3}\right)$$

Sievennä.

$$e^{4}+\frac{61}{3}$$