Ratkaise ∫ (from 0 to 12) of 2tdt

$$\int _ { 0 } ^ { 12 } 2 t d t$$

Laske

$$144$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int 2t\mathrm{d}t$$

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t avulla.

$$2\int t\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int t\mathrm{d}t \frac{t^{2}}{2}. Kerro 2 ja \frac{t^{2}}{2}.

$$t^{2}$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$12^{2}-0^{2}$$

Sievennä.

$$144$$