Ratkaise ∫ (from 0 to 1) of 2sinθcosθ

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 \sin \theta \cos \theta$$

Laske

$$\sin(2\theta )$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta )\mathrm{d}x$$

Etsi kohteen \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta ) integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.

$$\frac{1}{2}\times 2x\sin(2\theta )$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$2\sin(\theta )\cos(\theta )+0\times 2\sin(\theta )\cos(\theta )$$

Sievennä.

$$\sin(2\theta )$$

Derivoi muuttujan θ suhteen

$$2\cos(2\theta )$$