Ratkaise ∫ (from 0 to 1) of (x^2+x+3) wrt y

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x ^ { 2 } + x + 3 ) d y$$

Laske

$$x^{2}+x+3$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int x^{2}+x+3\mathrm{d}y$$

Etsi kohteen x^{2}+x+3 integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}y=ay avulla.

$$\left(x^{2}+x+3\right)y$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$\left(x^{2}+x+3\right)\times 1-\left(x^{2}+x+3\right)\times 0$$

Sievennä.

$$x^{2}+x+3$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2x+1$$